Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 20
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica.
em torno de
Passo 1
Com os dados do exercício temos os seguintes esboços da região e da casca típica:
Passo 2
Temos o seguinte volume:
Resposta
.
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Seja g x =tan 2 x x 1 0 , x ≤ π 4 Mostre que x g x = ( tan x ) 2; 0 ≤ x ≤ π 4 Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região sombreada em torno do eixo y na figura a seguir:
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: y = x ; y = 2 x ; y = 2
Seja f x =sin x x 1 0 , x ≤ π Mostre que x f x = sin x0x ≤ π Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região sombreada em torno do eixo y na figura a seguir:
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: x =y; x = - y ; y = 2
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir: x =2 y - y 2 ; x = 0