Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.3 - Ex. 9
Determine para e , e o ângulo entre a e é
Passo 1
Para calcularmos precisamo lembrar que o produto escalar entre dois vetores e , cujo ângulo entre eles seja também pode ser dado por:
Como temos , e o ângulo entre eles é :
Resposta
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Demonstre a Lei dos senos, segundo a qual, em qualquer triângulo, são iguais as razões entre os senos dos ângulos internos e as medidas dos respectivos lados opostos.
No paralelepípedo retângulo A B C D E F G H mostrado na Figura 11-9, P é o centro da face A D H E , e M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas A B e B C . Mostre que D F é perpendicula
Sejam B uma base ortonormal positiva, u → = 1 ,0 ,1 B , v → = 1 ,1 ,1 B e w → = 0 ,1 ,- 1 B . Prove que u → ,v → ,w → é base, ortonormalize-a pelos dois métodos citados na observação anterior e compar
A B C é um triângulo, e P e Q são pontos tais que 3A P → = A C → e 3B Q → = 2B C → . Calcule a razão entre as áreas dos triângulos B P Q e A B C .
São dados, em relação a uma base ortonormal positiva E , u → = ( 2 ,0 ,0 ) e v → = 2 2 , 0 , 2 2 . Obtenha uma base ortonormal positiva a → ,b → ,c → tal que a → seja combinação linear de u → , v → ,