Enunciado

Determine a . b para | a | = 6 e | b | = 5 , e o ângulo entre a e b é 2 pi // 3

Passo 1

Para calcularmos a * b precisamo lembrar que o produto escalar entre dois vetores a e b , cujo ângulo entre eles seja theta também pode ser dado por:

a * b = |a| |b| cos theta

Como temos |a| = 6 , |b| = 5 e o ângulo entre eles é (2 pi)/(3) :

|a| |b| cos (2 pi)/(3) = 6 xx 5 (- (1)/(2)) = - 15

Resposta

- 15

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre a Lei dos senos, segundo a qual, em qualquer triângulo, são iguais as razões entre os senos dos ângulos internos e as medidas dos respectivos lados opostos.
No paralelepípedo retângulo A B C D E F G H mostrado na Figura 11-9, P é o centro da face A D H E , e M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas A B e B C . Mostre que D F é perpendicula
Sejam B uma base ortonormal positiva, u → = 1 ,0 ,1 B , v → = 1 ,1 ,1 B e w → = 0 ,1 ,- 1 B . Prove que u → ,v → ,w → é base, ortonormalize-a pelos dois métodos citados na observação anterior e compar
A B C é um triângulo, e P e Q são pontos tais que 3A P → = A C → e 3B Q → = 2B C → . Calcule a razão entre as áreas dos triângulos B P Q e A B C .
São dados, em relação a uma base ortonormal positiva E , u → = ( 2 ,0 ,0 ) e v → = 2 2 , 0 , 2 2 . Obtenha uma base ortonormal positiva a → ,b → ,c → tal que a → seja combinação linear de u → , v → ,