Enunciado

Escrever a função vetorial que associa a cada ponto do plano x y o triplo de seu vetor posição.

Passo 1

Galera, ele pede pra gente escrever uma função vetorial... epa epa epa, que é isso mesmo? É igualzinho a escrever uma função daquele jeito com parênteses, assim:

f ( x ,   y ) = ( a ,   b )

Mas aqui a gente vai botar também as componentes do eixo x e y pra jogo, assim:

f ( x , y ) = a i → + b i →

Passo 2

Nessa questão em particular, a gente quer a função que associa o ponto ao triplo do seu vetor posição, assim:

f x , y = 3 ( x , y )

Isso pode ser reescrito assim:

f x , y = ( 3 x ,   3 y )

E por fim, pra transformarmos em notação vetorial, é só botarmos o i → e j → na jogada:

f x , y = 3 x i → + 3 y j →

Resposta

f x , y = 3 x i → + 3 y j →

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:3)σ t = e 2 t , t 2 , t 1 = 0 a) o vetor velocidade V t ;
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:4)σ t = cos ⁡ t , sen ⁡ t , 2 , t 1 = π 2 a) o vetor velocidade V t ;
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:2)σ t = cos ⁡ 2 t , - 3 sen ⁡ t , t 1 = π c) a velocidade escalar em t =
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:3)σ t = e 2 t , t 2 , t 1 = 0 c) a velocidade escalar em t = t 1
Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:1)σ t = 2 + cos ⁡ 6 t , 2 + sen ⁡ 6 t , t 1 = π 9 a) o vetor velocidade V