Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 23c
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e a de dentro também!
Passo 2
Vamos escrever a nossa composição assim:
Agora é só calcular a no ponto
Ficamos com a nossa função composta:
Passo 3
Temos uma equação de uma reta! Então ela está definida para todo .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine f de modo que g f x = x para todo x ∈ D g , sendo g dada porg x = x 2 - 4 x + 3, x ≥ 2
Determine f de modo que g f x = x para todo x ∈ D g , sendo g dada porg x = 1 x
Determine f de modo que g f x = x para todo x ∈ D g , sendo g dada por g x = x + 2 x + 1
Determine f de modo que g f x = x para todo x ∈ D g , sendo g dada por g x = x 2 - 2 x ,x ≥ 1
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = { - x , se - 4 ≤ x ≤ 0 e x , se 0x ≤ 4