Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g f x = | x | ; g x = | x + 2 |

Enunciado

Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:

Identificar a composição que deve ser feita.
Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.

A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e é a nossa função de dentro!

Esse módulo aí não assusta ninguém! Vamos escrever a nossa composição como:

Vamos substituir no lugar do na

Tirar o módulo de um módulo não muda nada, então vamos ficar só com:

Essa é a nossa função composta Repare que ela é igual à !

O módulo não restringe o nosso domínio! Então temos a função definida para todo . Nosso domínio fica: