Estime a área sob o gráfico na figura usando (a) a Regra do Trapézio, (b) a Regra do Ponto Médio e (c) a Regra de Simpson, cada qual com .
Passo 1
- Temos o intervalo , e vamos usar , temos que :
- Agora vamos achar a aproximação do ponto médio , onde os dos pontos são os pontos médios de cada intervalo:
- Com a Regra de Simpson é usado parábolas ao invés de segmentos de reta para aproximar a curva, assim a fórmula fica com um padrão , , , , . . . , , , , :
Para achar a aproximação pela Regra do Trapézio fazemos uma média das aproximações da soma de Riemann, com a fórmula: