Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 1
Explique exatamente o significado da afirmação “derivação e integração são processos inversos”.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que expliquemos a seguinte afirmação:
“derivação e integração são processos inversos”
Para isso, devemos saber do Teorema Fundamental do Cálculo!!
Bora lá!! 😉
Passo 2
Bom... pelo Teorema Fundamental do Cálculo, sabemos que se for contínua em , então:
Se
Então
Perceba que, se você integra uma função e, em seguida, deriva o resultado, você retorna à função original (ou seja, as operações se cancelam).
Isso é o que se entende por "processos inversos" no contexto do Teorema Fundamental do Cálculo.
A integral e a derivada são operações que desfazem uma à outra quando aplicadas na ordem correta.
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
Ao integrar uma função e, em seguida, derivar o resultado, você retorna à função original (ou seja, as operações se cancelam).