Explique exatamente o significado da afirmação “derivação e integração são processos inversos”.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado quer que expliquemos a seguinte afirmação:

“derivação e integração são processos inversos”

Para isso, devemos saber do Teorema Fundamental do Cálculo!!

Bora lá!! 😉

Passo 2

Bom... pelo Teorema Fundamental do Cálculo, sabemos que se f for contínua em a , b , então:

Se

g x = ∫ a x f t d t

Então

g ' x = f x

Perceba que, se você integra uma função e, em seguida, deriva o resultado, você retorna à função original (ou seja, as operações se cancelam).

Isso é o que se entende por "processos inversos" no contexto do Teorema Fundamental do Cálculo.

A integral e a derivada são operações que desfazem uma à outra quando aplicadas na ordem correta.

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

Ao integrar uma função e, em seguida, derivar o resultado, você retorna à função original (ou seja, as operações se cancelam).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados