Estime o erro que se comete quando é substítuido por se .
Passo 1
Então pessoal, como a função em que é substuído tem grau 2, então vamos tomar o seguinte:
No qual os valores de e para o polinômio de Talor são, respectivamente, 0 e 3. O polinômio em questão é dado pela seguinte fórmula:
Sendo assim, precisamos determinar algumas derivadas de , certo? Botando mãos a obra, teremos:
Passo 2
Utilizando o polinômio supracitado, teremos:
Ademais, da fórmula de Taylor, temos que a última derivada pode ser escrita no seguinte formato:
Sendo assim, se quisermos descobrir o erro, teremos:
Note que foi tomado como , beleza?!