Estime o erro que se comete quando é substituído por se .
Passo 1
Então galera, a função que nos foi dada é a seguinte:
Como o grau de é 1, então vamos tomar e , tudo bem? Tudo isso para simplificar nosso trabalho! O polinômio de Taylor é dado pela seguinte fórmula, pessoal:
Sendo assim, precisamos determinar a primeira derivada de , certo? Botando mãos a obra, teremos:
Passo 2
Utilizando o polinômio supracitado, teremos:
Ademais, da fórmula de Taylor, temos que a última derivada pode ser escrita no seguinte formato:
Sendo assim, se quisermos descobrir o erro, teremos:
Note que foi tomado como , beleza?!