Estude a variação de sinal de f(x) .

f(x) = (-x + 2) / (x - 3)

Passo 1

Primeiramente devemos achar as raízes ou os valores para os quais a função não está definida:

f (x) = 0

(- x + 2) (x - 3) = 0

(- x + 2) = 0 => x = 2

Ou (x - 3) = 0 => x = 3

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f (x) :

Assim, temos que:

f (x) > 0 para x in (2,3)

f (x) < 0 para x in ( - oo , 2 ) uu ( 3 , + oo )

Resposta

f (x) > 0 para x in (2,3)

f (x) < 0 para x in ( - oo , 2 ) uu ( 3 , + oo )

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