24- De exemplos de funções que satisfazem a condição , para todo no domínio de .
Passo 1
Vamos começar pensando no exemplo trivial . Portanto, temos que . Logo, e
E se somarmos uma constante a , será que a igualdade ainda vale? Vamos ver!!! . Portanto, temos que Logo e
Agora, tome onde é uma constante. Assim, temos, logo e
Um exemplo um pouco mais complicado seria = . Neste caso, o domínio de é e . Para , temos Para , temos
De maneira geral, se teremos . Logo, e, portanto, . Com isso, precisamos ter ou para todo no domínio de
Resposta
=
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Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: y=log 2 ( 8 t ln 2 )
Se y = A sin ( ln ( x ) ) + B c o s ( ln ( x ) ) , sendo A e B constantes, mostre que:x^2 y^(' ') + x y^' + y = 0
Usando indução matemática, mostre que (d^n)/(d x^n) ln x = (- 1)^(n - 1) ((n - 1) !)/(x^n)
Se escrevermos g ( x ) para f - 1 ( x ) , a Equação 1 pode ser escrita como: g ' f a =1 f ' ( a ) ou g ' f a . f ' a = 1 A última equação pode fazer com que você se lembre da regra da cadeia; de fato
Determine a derivada da função:y = 3 - 0,7 x^3 + 0,3 x^7