24- De exemplos de funções que satisfazem a condição , para todo no domínio de .
Passo 1
Vamos começar pensando no exemplo trivial . Portanto, temos que . Logo, e
E se somarmos uma constante a , será que a igualdade ainda vale? Vamos ver!!! . Portanto, temos que Logo e
Agora, tome onde é uma constante. Assim, temos, logo e
Um exemplo um pouco mais complicado seria = . Neste caso, o domínio de é e . Para , temos Para , temos
De maneira geral, se teremos . Logo, e, portanto, . Com isso, precisamos ter ou para todo no domínio de
Resposta
=