Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 75
Use Lh’hospital para determinar o limite
Passo 1
Sabemos que para usar Lh’hospital, precisamos deixar nosso limite da forma ou . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.
Usando as regras que conhecemos de limite,
Passo 2
Nesse caso, o resultado obtido não está forma que desejamos, então antes de aplicar Lh’hospital devemos dá uma modificada. Ou seja, vamos abrir essas contas para deixar ou
Resposta
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Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ 2 x - 3 2 x +
Se f ' for contínua, use a regra de L’Hospital para mostrar que lim h → 0 f x + h - f ( x - h ) 2 h = f ' ( x )
Se f ' for contínua, f 2 = 0 e f ' 2 = 7 , calcule lim x → 0 f 2 + 3 x + f ( 2 + 5 x ) x
Se f ' ' for contínua, mostre que lim h → 0 f x + h - 2 f x + f ( x - h ) h 2 = f ' ' x
Para quais valores de a e b a equação a seguir é válida? lim x → 0 s e n2 x x 3 + a + b x 2 = 0