Use Lh’hospital para determinar o limite lim x → 0   ⁡ 2 s e n x - 1 e x - 1  

Passo 1

Sabemos que para usar Lh’hospital, precisamos deixar nosso limite da forma 0 0 ou ∞ ∞ . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.

Usando as regras que conhecemos de limite,

lim x → 0   ⁡ 2 s e n x - 1 e x - 1   = 2 s e n 0 - 1 e 0 - 1 = 1 - 1 1 - 1 = 0 0

Passo 2

Nesse caso, o resultado obtido não está forma que desejamos, então antes de aplicar Lh’hospital devemos dá uma modificada. Ou seja, vamos abrir essas contas para deixar 0 0 ou ∞ ∞

l i m x → 0   l n 2   c o s x     2 - s e n x e x = l n 2   c o s 0   2 0 e 0 =   l n 2

Resposta

lim x → 0   ⁡ 2 s e n x - 1 e x - 1   = l n 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados