Enunciado

Use Lh’ospital para determinar o limite underset(x -> 0^+)(lim) sqrt(x) s e c x

Passo 1

Sabemos que para usar Lh’oshpital, precisamos deixar nosso limite da forma (0)/(0) ou (oo)/(oo) . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.

Usando as regras que conhecemos de limite,

underset(x -> 0^+)(lim) sqrt(x) s e c x = 0 * 1 = 1

Você deve está se perguntando por LH’hospital na questão... Eu também não sei porque pediram para usar se não precisava. Massss, segue o baile.

Resposta

underset(x -> 0^+)(lim) sqrt(x) s e c x = 0

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A figura mostra um setor de um círculo com ângulo central θ . Seja A θ a área do segmento entre a corda PR e o arco PR. Seja B ( θ ) a área do triângulo PQR. Encontre lim θ → 0 + ⁡ A ( θ ) / B ( θ ) .
Seja f x = x x , x ≠ 0 1 , x = 0 a) Mostre que f é contínua em 0 .b) Pesquise graficamente se f é derivável em 0 por meio de sucessivos zooms em direção ao ponto 0,1 no gráfico de f .c) Mostre que f n
Seja f x = e - 1 / x 2 , x ≠ 0 0 , x = 0 a) Use a definição de derivada para calcular f ' ( 0 ) .b) Mostre que f tem derivada de todas as ordens definidas em R . [Sugestão: Mostre primeiro por indução
Calculej) underset(x - 0^-)(lim) (1 - cos x)^((1)/(x))
Calculel) underset(x - 0)(lim) (t g 3 x - s e n x)/(s e n^3 x)