Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.10 - Ex. 13
No exercício a seguir, calcule o erro de truncamento para a equação abaixo, tomando o valor da equação e sua aproximação.
; n=4 I=
Passo 1
Okay galera, vamos pra questão!! Sabemos que a questão se baseia pela integral por regra do trapézio, que nada mais é que uma aproximação. Para essa regra, temos essa formulinha básica:
Em que h significa o passo dado por iteração. Em que a soma dessas iterações dentro do método resulta no valor aproximado da integral dentro dos intervalos definidos. Sabendo disso, temos que a formula do erro se baseia em:
Onde esse é a derivada segunda do ponto de maior valor absoluto na tabela.
Passo 2
Para isso, temos a tabela dessa função, que vai ficar assim:
Logo, o nosso falor maior é de 8. Lógicamente, temos que:
Portanto, nosso E é igual a:
Resposta
0.0416