Nos exercícios de a , calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados.
Passo 1
Pra resolver essas integrais de polinômio, o que a gente aprendeu é que:
Ou seja, a integral de uma potência de de um certo grau vai ser o , com o grau aumentado em , dividido por esse grau novo. Sacou? Isso só não serve pra quando o grau original era , porque aí o dá , e isso dá ruim, já que dividir por é um crime!
Passo 2
Nossa integral vai ficar:
Aplicando o que a gente aprendeu:
Arrumando:
Prontinho!
Passo 3
Agora vamos derivar a resposta. Separando em dois termos:
Derivando,
Arrumando,