Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 9
Nos exercícios de a , calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados.
Passo 1
Pra resolver essas integrais de polinômio, o que a gente aprendeu é que:
Ou seja, a integral de uma potência de de um certo grau vai ser o , com o grau aumentado em , dividido por esse grau novo. Sacou? Isso só não serve pra quando o grau original era , porque aí o dá , e isso dá ruim, já que dividir por é um crime!
Passo 2
Nossa integral vai ficar:
Aplicando o que a gente aprendeu:
Arrumando:
Prontinho!
Passo 3
Agora vamos derivar a resposta. Separando em dois termos:
Derivando,
Arrumando,
Resposta
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A função dada é integrável? Justifique.f (x) = (x)/(1 + x^2) , - 1 = x = 2
A função dada é integrável? Justifique. f (x) = {[[x^2 s e - 2 = x1],[(2)/(x) s e 1 = x = 2]])
A função dada é integrável? Justifique.f (x) = {[[1 s e x = 0],[(s e n x)/(x) s e 0x = 1]])
A função dada é integrável? Justifique.b) f (x) = e^(- x^2) , 0 = x = 4
A função dada é integrável? Justifique.h)f (x) = {[[(1)/(x^2) s e |x| = 1 , x != 0],[3 s e x = 0]])