Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 1c
- A função dada é integrável? Justifique.
-
Passo 1
A função só é integrável se, f(x) for contínua no intervalo [a,b] ou para esses tipos de função, ela precisa ser limitada e descontínua no ponto.
Como sei se é contínua?
Como sei se é limitada?
Uma função é contínua quando eu consigo desenhar no papel o gráfico sem ter que tirar o lápis do papel. Em outras palavras, dado um intervalo, eu não tenho nenhum ponto que não satisfaça a equação (divisões por zero, tangente de
Essa função é limitada por dois intervalos, [-2,1) para e [1,2] para , separando a sua descontinuidade quando x = 1.
Passo 2
Gráfico da função:
Para essa questão, f(x) não é contínua pois eu tenho duas funções e tiro o lápis do papel quando desenho. Ela é limitada pois tem uma limitação, ela não pode ser divisível por zero.
Resposta
Sim, é integrável, pois é limitada e descontínua em x = 1, apenas.