Nos exercícios 11 a 19, calcular o volume do sólido delimitado pelas superfícies dadas.
19. e .
Passo 1
Bora começar?!
Então galera, a primeira coisa a fazer aqui é tentar desenhar:
Vamos fazer diferente aqui!
Vamos primeiro isolar o x e, em seguida, o y, tudo bem?
O x vai ser limitado pelo cilindro:
O x será definido por:
Já o y será limitado pelo cilindro:
Então:
Obrigatoriamente:
Que nos dá:
Passo 2
Agora que já sabemos os intervalos de integração:
Resolvendo:
Sendo assim:
Resolvendo a segunda integral:
Aplicando o resultado na última integral:
No intervalo:
O que acharam desta?