Nos Exercícios 1-10, determine o comprimento das curvas. Se tiver um programa gráfico, talvez queira esboçar o gráfico dessas curvas para ver como elas são.
8-
Passo 1
A expressão para determinar o comprimento das curvas de função que está em relação a é:
Fazendo a derivada de em relação a nos dá:
Fazendo o quadrado dessa derivada temos:
Passo 2
Adequando esse resultado na integral temos:
Conseguimos um produto notável da seguinte forma:
Logo:
Passo 3
Substituindo temos:
Os nossos intervalos variam:
Para :
Para :
Logo nossa integral fica:
Resposta
Gráfico: