Nos Exercícios 1-10, determine os volumes dos sólidos.
8- A base de um sólido é a região limitada pelos gráficos de e . As seções transversais perpendiculares ao eixo são:
b) semicírculos com diâmetros que se estendem através da base do sólido.
Passo 1
A área de um semicírculo é a metade da de um círculo e pode ser dada por:
Mas que é o dímetro é o dobro do raio ,logo:
E a nossa base continua a mesma
E nosso diâmetro fica:
Passo 2
Calculando a área temos:
Como nosso intervalo varia de 0 a 4, temos:
O que nos dá:
Passo 3
Aplicando o intervalo temos:
Logo:
Fazendo MMC:
Resposta
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