Nos Exercícios 1-10, determine os volumes dos sólidos.
6- O sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo em e . As seções transversais perpendiculares ao eixo são:
b) quadrados cujas bases se estendem da curva á curva .
Passo 1
A área de um quadrado é dada por :
Onde é o lado do quadrado, e que é a diferença entre a tangente e a secante
Fazendo as mesmas operações que fizemos na letra anterior temos:
Passo 2
Como nosso intervalo foi definido de até temos:
Fazendo a integral de temos
E fazendo a integral de temos:
Onde
O que dá:
Substituindo esses resultados na integral temos:
Passo 3
Aplicando o intervalo temos:
Fazendo as contas temos:
Juntando os termos temos: