Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 9
Nos Exercícios 1-10, determine os volumes dos sólidos.
9- O sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo em e . As seções transversais perpendiculares ao eixo são discos circulares com diâmetros que se estendem do eixo a parábola .
A função encontra a reta em .
Passo 1
O diâmetro do sólido vai do eixo até a parábola e com ele temos a área da base:
Passo 2
O intervalo em varia de 0 a 2, e se integrarmos a função teremos o volume:
Com isso temos:
Passo 3
Aplicando os valores temos:
Resposta
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