Enunciado

Nos Exercícios 1-12, calcule a integral iterada.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte nesses exercícios nós teremos que integrar cada váriavel mantendo a outra constante, como se fosse uma derivada parcial, isso porque vamos utlizar o teorema de Fubini, que diz que podemos calcular um volume por meio de uma integral dupla em relação ao plano xy, a deinição diz o seguinte:

Desde que a função seja contínua entre os limites de ingração do retângulo.

Passo 2

Com isso podemos calcular as integrais usando o método mais conveniente, é imporante que se faço o cálculo das funções mais internas para as mais externas.

Passo 3

Aqui vamos cálculas a integral:

Resposta

1

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Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 2∫ y 2 1 y cos ⁡ x 3 - 1 d x d y
Esboce a região de integração e mude a ordem de integração. ∫ - 2 2 ∫ 0 4 - y 2 f x , y d x d y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 3 ∫ y 2 9 y cos ⁡ ( x 2 )d xd y
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ x 2 1 x 3 sen ⁡ ( y 3 ) d yd x
Calcule a integral trocando a ordem de integração. ∫ 0 1 ∫ y 1 x 3 + 1d xd y