Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.3 - Ex. 12
Nos Exercícios 1-12, esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida, expresse a área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Fazendo um esboço das funções temos:
Onde a região em cinza a aquela a ser integrada.
Analisando a figura, vemos que teremos que fazer uma integral que corresponda a duas áreas. Sendo assim, a primeiro vemos que , enquanto que Para a segunda, temos que enquanto que . Assim:
Passo 2
Resposta
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Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido.11. ∬ R3d A, R = x , y- 2 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ 6
Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido. ∬ R( 4 - 2 y )d A, R = 0 ,1 × [ 0 ,1 ]
Calcule a integral dupla, identificando-a antes com o volume de um sólido. ∬ R( 5 - x )d A, R = x , y0 ≤ x ≤ 5,0 ≤ y ≤ 3
Calcule a integral dupla.∬_R^() (6 x^2 y^3 - 5 y^4) d A , R = {(x , y)| 0 = x = 3 , 0 = y = 1 }
Calcule a integral dupla. ∬ Rx 1 + x yd A, R = 0 ,1 × 0 ,1