Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 19
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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Ache f - 1 ' ( d ) . f x = tan 2 x ,- π 4 ≤ x ≤ π 4 ;d = 1
Ache f - 1 ' ( d ) . f x = sec x 2 ,0 ≤ xπ ;d = 2
Ache f - 1 ' ( d ) . f x = 2 cot x ,0xπ ;d = 2
Mostre que a fórmula do Teorema 7.2.3 pode ser escrita como f - 1 ' x = 1 f ' f - 1 x
Prove o Teorema 7.2.2 (i).