Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 14
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove o Teorema 7.2.2 (ii).
7. Seja f x = x 3 - 3 x 2 - 1 ,x ≥ 2 . Determine o valor de d f - 1 / d x no ponto x = - 1 = f ( 3 ) .
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso.39. y = ln x 2 + 1 5 1 - x
8. Seja f x = x 2 - 4 x - 5 ,x2 . Determine o valor de d f - 1 / d x no ponto x = 0 = f ( 5 ) .
10. Suponha que a função derivável y = g ( x ) tenha uma inversa e que o gráfico de g passe pela origem com um coeficiente angular de 2. Determine o coeficiente angular do gráfico de g - 1 na origem.