8. Seja f(x) = x^2 - 4x - 5, x > 2 . Determine o valor de d(f^(-1)) / d(x) no ponto x = 0 = f(5) .

Passo 1

Vamos descobrir qual é a derivada dessa função.

Só precisamos baixar o expoente e diminuir um, do valor do expoente:

f (x) = x^2 - 4 x - 5 , x > 2

f ' (x) = 2 x - 4

Passo 2

Quando f (5) :

f (5) = 5^2 - 4 ( 5 ) - 5

f (5) = 25 - 20 - 5

f (5) = 0

Portanto f ( 5 ) realmente vale 0 .

Aplicando a derivada no ponto x = 0 :

f ' (x) = 2 x - 4

f ' (0) = 2 ( 0 ) - 4

f^' (0) = - 4

E é só isso, facinho de resolver essa.

Resposta

f^' (0) = - 4

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