Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Antes de sair derivando, precisamos sempre verificar se não existe nenhuma função dentro da outra. Em termos matemáticos, temos que ver se não existe nenhuma composta!
Caso tenha, precisamos usar a regra da cadeia.
Nesse exercício também vamos precisar usar a regra do produto!
Passo 2
Primeiro temos que é o produto entre e . Então pela regra do produto, vamos ter que:
Passo 3
Precisamos agora calcular as derivadas de e de . Nesse caso, a derivada de é clássica e dada por:
Passo 4
Agora vamos calcular a derivada de :
Agora para cada um dos termos, vamos usar a regra da cadeia. Então temos que
Passo 5
Juntando tudo temos que: