Determine a derivada.

e)

Beleza, pessoal? Nessa questão aqui nós vamos usar a regra da cadeia, já que temos uma composição de funções: tem a função composta com a função polinomial . Pra resolver isso, nós precisamos saber como que faz a derivada de . Nós já vimos isso lá na letra dessa mesma questão, mas vamos repetir a demonstração aqui!

Pela notação de Leibniz , temos que:

Vamos pegar uma função tal que:

Ou seja,

Logo,

E partindo da relação fundamental, podemos escrever:

Dividindo por :

E então, substituindo:

E nós vimos que , portanto: