Determine a derivada.
m)
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa derivada vamos aplicar a regra do quociente, mas repara que o nosso numerador é uma multiplicação de duas duas funções, então também vamos ter que aplicar a regra do produto. Também vamos usar a regra da cadeia para resolver a parte .
Pela regra do quociente ficamos com,
Acabou aparecendo a regra do produto no primeiro termo. Vamos desenvolver essa parte? Vai ser assim, ó:
Agora vamos lembrar de algumas derivadas! A função exponencial tem a seguinte derivada,
Já a função tem essa derivada,
Por fim, a função tangente tem a seguinte derivada,
Agora vamos juntar tudo!
Passo 2
Beleza, agora é só substituir essa parada toda na conta!
Substituindo,
Arrumando o salão, chegamos em: