Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 1b
Determine a derivada.
b)
Passo 1
Beleza, pessoal? Olha só, aqui a gente tem a função , que é a inversa da função seno, e “dentro” dela uma função polinomial, o . Quando temos essa mistura de funções, nós usamos a regra da cadeia!
Bora relembrar a derivada de , que é a parte mais complicadinha. Ele deu pra gente lá na teoria o resultado!
Passo 2
Sabendo isso, podemos ir pra derivada que queremos!
Usando a regra da cadeia:
Desenvolvendo, vamos obter:
Resposta
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Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = x 2 ln x 4
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = ln ( ln x )
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = t ln t 2
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = ln 3 x
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso. y = ln ( ln ( ln x ) )