Enunciado

Nos Exercícios 1-18, determine d y // d x .

5. y = cossec x - 4 sqrt(x) + 7

Passo 1

Vamos usar a regra da derivada da soma, ela diz que a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas.

Isso pode ser aplicado, não somente para uma soma de dois termos, mas também para uma soma com vários termos.

Então se derivarmos essa soma de três termos:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (cossec x - 4 sqrt(x) + 7)

Vamos obter a soma das derivadas de cada um deles:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (cossec x) + (d)/(d x) (- 4 sqrt(x)) + (d)/(d x) ( 7 )

Agora vamos para o que nos interessa nesse capitulo, a derivada de (cossec x) é igual ( - cossec x cotg x ) , então vamos obter essa equação:

(d y)/(d x) = - cossec x cotg x - (4)/(2 sqrt(x)) + 0

(d y)/(d x) = - cossec x cotg x - (2)/(sqrt(x))

Resposta

(d y)/(d x) = - cossec x cotg x - (2)/(sqrt(x))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a derivada indicada, aplicando os teoremas desta secção. 35. D x 2 x + 1 x + 5 3 x - 1
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada24. D x ( t g 3 xs e c x )
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.19. d d x xt g 1 x
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.21. d d t s e c 2 t 1 + t 2
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.22. d d x 1 + s e n x x c o s x