Enunciado

Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite:

lim y → 0 ⁡ 5 y + 25 - 5   y

Passo 1

A regra de L’Hôpital estabelece que para limites indeterminados, temos que lim x → a ⁡ f ( x ) g ( x ) = lim x → a ⁡ f ' ( x ) g ' ( x )   . Então, vamos verificar a indeterminação primeiro.

Se substituirmos o valor y = 0     ficamos com 0 0 (indeterminado). Assim, podemos derivar as duas funções e calcular o limite...

Passo 2

lim y → 0 ⁡ 5 y + 25 - 5   y = l i m y → 0 1 2 5 y + 25 - 1 2 ( 5 ) 1 =   l i m y → 0 5 2 5 y + 25

Substituímos o valor agora...

l i m y → 0 5 2 5 y + 25 = 5 2 5 0 + 25 = 5 10 = 1 2

E, é isso😉

Resposta

lim y → 0 ⁡ 5 y + 25 - 5   y = 1 2

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