Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 12
Nos exercícios de 1 a 14, ache o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de 2, demonstrando os teoremas necessários para alcançá-lo.
Sabendo que:
O próximo passo é escolher o teorema a ser utilizado.
Passo 2
Podemos resolver o limite usando o Teorema de Limite 9:
Sendo assim:
Usando o Teorema 10:
Usando o Teorema de Limite 4:
De acordo com o Teorema 8:
Com o Teorema 2:
Usando o Teorema 1:
Concluindo:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
60- Mostrando que L não é um limite Podemos provar que lim x → x 0 f ( x ) ≠ L ao fornecer um ϵ0 de modo que não seja possível encontrar δ0 que satisfaça a condição.Para todo x , 0x - x 0δ → f x - L
57- Mostrando que L não é um limite Podemos provar que lim x → x 0 f ( x ) ≠ L ao fornecer um ϵ0 de modo que não seja possível encontrar δ0 que satisfaça a condição.Para todo x , 0x - x 0δ → f x - L
58- Mostrando que L não é um limite Podemos provar que lim x → x 0 f ( x ) ≠ L ao fornecer um ϵ0 de modo que não seja possível encontrar δ0 que satisfaça a condição.Para todo x , 0x - x 0δ → f x - L
8-Faça o gráfico de Determine lim x → 1 + f ( x ) e lim x → 1 - f ( x ) .Existe lim x → 1 f ( x ) ? Em caso afirmativo, qual é? Em caso negativo, por que não?
10- Faça os gráficos das funções nos Exercícios 9 e 10. Em seguida, responda às questões.Qual é o domínio e a imagem de f ?Em que pontos c , se houver, lim x → c f ( x ) existe?Em que pontos existe