Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 60
60- Mostrando que L não é um limite Podemos provar que ao fornecer um de modo que não seja possível encontrar que satisfaça a condição.
Para todo , .
Conseguimos isso para o nosso candidato ao mostrar que para cada existe um valor de tal que
- Para a função representada graficamente aqui, mostre que
- Parece que existe? Em caso afirmativo, qual o valor do limite? Em caso negativo, por que não?
Passo 1
Letra a) Pois não tem como arbitrar um valor pequeno de que de próximo a 2, nós encontramos ao calcular-lo
E pelo gráfico o limite tende a 1, nessa próxima equação vemos:
Logo isso prova que não pode ser 2 o limite.
Passo 2
Letra b) Sim, pelo gráfico podemos ver que tende a 1. Logo . E se
Resposta
- Não importa o quão pequeno seja o resultado da função tende a 1.
- Sim, pelo gráfico podemos ver que tende a 1.
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