Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.1 - Ex. 15
Nos Exercícios 15-18, utilize uma soma finita para estimar o valor médio de no intervalo dado, dividindo-o em quatro subintervalos de comprimento igual e avaliando nos pontos médios dos subintervalos.
15.
Passo 1
Para aproximarmos o valor médio de vamos calcular um valor aproximado da área de baixo da curva e dividir ele pelo comprimento da base.
Os quatro intervalos serão: , , e . Com os pontos médios sendo: , , e , respectivamente.
As alturas desses retângulos serão:
1:
2:
3:
4:
Logo, a área vale:
Passo 2
Agora vamos calcular o valor aproximado do valor médio da função:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Aplique o Teorema 5.6.9 para encontrar um intervalo fechado contendo a integral definida dada: ∫ 2 5 3 xd x (Teorema dado no livro)
Calcule a integral definida ∫ 0 π cos x + 4 2 d x usando os resultados: ∫ 0 π sen x d x = 2 ∫ 0 π cos xd x = 0 ∫ 0 π sen 2 xd x = 1 2 π
Use o Teorema 5.6.8 para determinar qual dos símbolos ≤ ou ≥ deve ser inserido onde indicado. ∫ - 1 3 2 x 2 - 4 d x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ∫ - 1 3 x 2 - 6 d x (Teorema dado no livro)
Calcule a integral definida ∫ 0 π ( sen x - 2 ) ²d x ² usando os resultados: ∫ 0 π sen x d x = 2 ∫ 0 π cos xd x = 0 ∫ 0 π sen 2 xd x = 1 2 π
Calcule a integral definida ∫ 0 π ( 2 sen x + 3 cos x + 1 )d x usando os resultados: ∫ 0 π sen x d x = 2 ∫ 0 π cos xd x = 0 ∫ 0 π sin 2 xd x = 1 2 π