Nos Exercícios de 15-34, use qualquer método para calcular as integrais. A maioria exigirá substituições trigonométricas, mas algumas podem ser calculadas por outros métodos.
20.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral.
Vamos usar essa imagem de referência para os casos onde serão necessárias substituições trigonométricas.
Esse caso se encaixa no caso II.
Passo 2
Nessa integral podemos usar a substituição trigonométrica onde
Vamos usar também a relação trigonométrica onde
E aí podemos dizer que
E assim nossa integral fica
Passo 3
Agora vamos resolver essa integral
Para resolver a primeira integral vamos usar a substituição
Então ficaremos com
Isso nos dá
A segunda integral fica
Então o resultado dessa integral é
Passo 4
Mas e
Então
E
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