Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 12
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
12.
Passo 1
Calculando as derivadas parciais:
Passo 2
Igualando a zero, teremos:
Resolvendo (1), obtemos
Quando x=0, substituindo o valor em (2),
Vemos que a equação acima não possui solução para y pertencente ao conjunto dos reais.
No entanto, para y=0, vemos que
Daí, segue que as possíveis soluções são
Como as derivadas parciais de primeira ordem existem em todo (, não há nenhum outro ponto crítico além dos que já encontramos.
Resposta
Os pontos críticos são (-1,0),(1,0).
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Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.13-z = cos 2 x + y
1.Encontrar, se existirem, os pontos de máximos e de mínimos globais das funções:b) z = x 2 + y 2 - 5
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.11-z = x e - x 2 - y 2
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.3-z = x 4 -2 x 2 +y 2 -9
2-Verificar se o ponto (0,0) é ponto crítico das funções:b)z = 4 - x 2 -y 2