Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 5.10 - Ex. 13
Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.
13-
Passo 1
Galera, o que nós temos que fazer aqui é resolver o seguinte sistema:
Ou seja, as derivadas parciais da função z = f(x,y) tem que ser iguais a zero.
Passo 2
Dessa forma, temos que:
Gente, o que vai fazer com que qualquer uma dessas derivadas seja zero é o ângulo do seno. Como os termos que representam o ângulo são os mesmos para as duas derivadas, temos:
Admitindo o x como um número qualquer:
Assim,
Ou
Assim,
Ou seja, temos os seguintes valores para o y:
No entanto, podemos juntar essas duas em um só:
Logo, temos um ponto crítico :
Resposta
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