Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 6
Nos Exercícios 1-6, use a definição para calcular as derivadas das funções. Depois determine os valores das derivadas, conforme especificado.
Passo 1
Vamos começar lembrando da definição para calcular derivada de funções.
Passo 2
Agora precisamos substituir a função na equação acima:
Substituindo , vemos que dá ruim.
Por conta disso, temos que mexer um pouco nessa equação para escapar dessa chatice. Primeiro vamos multiplicar pelo conjugado do numerador:
Lembrando que , obtemos
Passo 3
Em seguida cortamos o termo , ok?
Passo 4
Por fim precisamos substituir os valores de na função que encontramos:
Resposta
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Calcule f^' ( x ) , pela definição.c ) f (x) = x^3
Calcule f^' ( p ) , pela definição, sendo dadosf (x) = root(3)(x) e p = 2
Calcule f^' ( x ) , pela definição.d ) f (x) = (1)/(x)
Calcule f^' ( x ) , pela definição.b ) f (x) = 3 x - 1
Calcule f^' ( p ) , pela definição, sendo dadosg ) f (x) = 2 x^3 - x^2 ; p = 1