Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 6c
Calcule , pela definição.
Passo 1
Essa é uma parte HARD de Cálculo. Calcular pela definição é sempre mais complicadinho, mas nunca dá erro. Inclusive, as vezes os truques de derivação não dão certo, então seremos forçados a calcular pela definição. Treinar isso é importante. Então vamos arregaçar as mangas. Vamos relembrar que a definição de derivada é:
Passo 2
Aqui temos que
Então substituindo na definição temos:
Passo 3
Vamos abrir o numerador agora, é um termo cubico então podemos fazer na mao sem precisar de ainda mais truques.
Agora sim! Podemos aplicar o limite e saber como se comporta a derivada. Quando o valor de é:
Essa parte de calculo é cheia de truques. Quanto mais exercícios voce fizer mais afiado fica. Terminamos por aqui. Te vejo no próximo exercício: )