Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 3
Nos Exercícios 1-6, use o método da casca para determinar os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
Passo 1
Vamos começar lembrando que o método da casca é um método para calcular o volume de uma região segundo a fórmula:
Nesse caso, como o volume é em torno de , o raio da casca é igual a . Já a altura da casca é igual a . Assim,
Passo 2
Calculando a integral:
Resposta
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Use as cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido. Uma esfera de raio r .
A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método. y = - x 2 + 6 x - 8 ,y = 0 ; em torno do eixo x
A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método. y = - x 2 + 6 x - 8 , y = 0 , e mt o r n od oe i x oy
A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método. x = 1 - y 4 ,x = 0 ; em torno de x = 2
Use as cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido. O toro sólido do Exercício 63 da Seção 6.2.