Nos Exercícios 1-6, use o método da casca para determinar os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões sombreadas em torno dos eixos indicados.
Passo 1
Lembrando do método da casca que é um método para calcular o volume de uma região segundo a fórmula:
Como o volume é em torno de , o raio da casca é igual a . Já a altura da casca é igual a . Assim,
Passo 2
Vamos fazer uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Transformando os limites inferior e superior:
Colocando na integral:
Calculando a integral: