Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.6 - Ex. 23
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada:
Passo 1
A ideia nesse exercício será encontrar o campo gradiente da função que ele nos deu usando aquela formula lá da teoria. E em seguida, representar geometricamente esse campo. Para encontrarmos o campo, fazemos o assim:
Como :
Assim,
Passo 2
Repare que a expressão do é apenas o vetor . Assim, sua representação fica o seguinte:
Resposta
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Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = 1 2 x 2
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y ,z = 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2
Seja f x , y = 2 x 2 + 5 y 2 . Representar geometricamente ∇ f x 0 , y 0 , sendo x 0 ,y 0 dado por b) - 1,1
Nos exercícios 18 a 24, representar geometricamente o campo gradiente definido pela função dada: u x , y = x 2 + y 2
Determinar e representar graficamente um vetor normal a curva dada no ponto indicado:d) y = 5 x - 2 ; P 1 2 , 1 2