Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.4 - Ex. 2
Nos Exercícios 1-8, descreva a região dada em coordenadas polares.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Temos uma circunferência. Sabendo das circunferências que a equação é dada pelo tipo . Partir disto, basta-nos fazer as mudanças de coordenadas.
Passo 2
Sabemos pelas coordenadas polares que:
E temos dado na figura que o raio começa em 1 e percorre até 4 de forma que , , e também vemos que o ângulo que chamamos de percorre de
Resposta
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Encontre o valor médio da função f x , y = 1 / x 2 + y 2 na região anular a 2 ≤ x 2 + y 2 ≤ b 2 onde 0ab .
Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares.9. ∬ R sen x 2 + y 2 d A , onde R é a região do primeiro quadrante entre os círculos com centro na origem e raios 1 e 3.
Avalie a integral dada mudando para coordenadas polares. ∬ D x 2 yd A , onde D é a metade superior do disco com centro na origem e raio 5 .
Esboce a região cuja área é dada pela integral e calcule-a. ∫ π 3 π / 4 ∫ 1 2 rd rd θ
Seja D o disco com centro na origem e raio a. Qual é a distância média dos pontos em D em relação à origem?