Enunciado

Nos Exercícios 1-8, descreva a região dada em coordenadas polares.

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Temos uma circunferência. Sabendo das circunferências que a equação é dada pelo tipo x 2 + y 2 = r 2 . Partir disto, basta-nos fazer as mudanças de coordenadas.

Passo 2

Sabemos pelas coordenadas polares que:

x 2 + y 2 = r 2

E temos dado na figura que o raio começa em 1 e percorre até 4 de forma que r ∈ R   t .   q   r = 1,4 , , e também vemos que o ângulo que chamamos de θ percorre de - π 2 , π 2

Resposta

1 ≤ r ≤ 4

- π 2 ≤ θ ≤ π 2

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre o valor médio da função f x , y = 1 / x 2 + y 2 na região anular a 2 ≤ x 2 + y 2 ≤ b 2 onde 0ab .
Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares. ∬ R sen ⁡ x 2 + y 2 d A Onde R é a região do primeiro quadrante entre os círculos com centro a origem e raios 1 e 3.
∬ D x 2 yd A , onde D é a metade superior do disco com centro na origem e raio 5.
∫ π 3 π / 4 ∫ 1 2 rd rd θ
Seja D o disco com centro na origem e raio a. Qual é a distância média dos pontos em D em relação à origem?