Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.4 - Ex. 8
Nos Exercícios 1-8, descreva a região dada em coordenadas polares.
A região delimitada pela semicircunferência
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Das coordenadas polares temos que:
E em caso de dúvidas, vejamos a figura para que possamos entender melhor.
Passo 2
Dado que:
Passo 3
Dado que
E seno é estritamente positivo de
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Resposta
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1)Calcular ∬_R^() (x^2 + y^2)^2 d x d y onde R é a região da Figura 7.32.
3) Calcular ∬_R^() (d x d y)/(1 + x^2 + y^2) onde R é a região da Figura 7.34.
5) Usando coordenadas polares, calcular b)int_(- 2)^2 int_(- sqrt(4 - x^2))^(sqrt(4 - x^2)) ( x^2 + y^2 ) d x d y
5) Usando coordenadas polares, calcular int_0^4 int_0^(sqrt(4 y - y^2)) ( x^2 + y^2 ) d x d y
Calcular ∬_R^() e^(2 (x^2 + y^2)) d x d y , sendo R o círculo x^2 + y^2 = 4 .