Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.4 - Ex. 8
Nos Exercícios 1-8, descreva a região dada em coordenadas polares.
A região delimitada pela semicircunferência
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Das coordenadas polares temos que:
E em caso de dúvidas, vejamos a figura para que possamos entender melhor.
Passo 2
Dado que:
Passo 3
Dado que
E seno é estritamente positivo de
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Resposta
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1)Calcular ∬ R x 2 + y 2 2d xd y onde R é a região da Figura 7.32.
3) Calcular ∬ R d xd y 1 + x 2 + y 2 onde R é a região da Figura 7.34.
5) Usando coordenadas polares, calcular b) ∫ - 2 2 ∫ - 4 - x 2 4 - x 2 ( x 2 + y 2 ) d x d y
5) Usando coordenadas polares, calcular ∫ 0 4 ∫ 0 4 y - y 2 ( x 2 + y 2 ) d x d y
Calcular ∬ R e 2 x 2 + y 2 d x d y , sendo R o círculo x 2 + y 2 ≤ 4 .