Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.2 - Ex. 66
66. Encontre o volume do sólido delimitado na frente e atrás pelos planos x = ±pi/3, nas laterais pelos cilindros y = ±sec x, acima pelo cilindro z = 1 + y 2 e abaixo pelo plano xy.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisaremos utilizar o teorema de Fubini, que diz que podemos encontrar o volume de o sólido delimitado por um plano utliizando a definição:
Passo 2
Precisamos identificar qual a função que iremos integrar para encontrar o volume que é:
Passo 3
Aqui nós iremos efetuar a integral:
Resposta
V 
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área da superfície.A parte do plano 2 y + 4 z - x 2 = 5 que cruza acima do triangulo com vértices 0,0 ,2,0 e2,4 .
Encontre a área da superfície.A parte do plano 5 x + 3 y - z + 6 = 0 que está acima do retângulo 1,4 × 2,6 .
Encontre a área da superfície.A parte do plano 3 x + 2 y + z = 6 que cruza no primeiro octante.
Determine a área exata da superfície z = 1 + 2 x + 3 y + 4 y 2 , 1 ≤ x ≤ 4 , 0 ≤ y ≤ 1 .
Determine, com precisão de quatro casas decimais, a área da parte da superfície z = 1 + x 2 1 + y 2 que está acima do quadrado x + y ≤ 1 Ilustre, traçando o gráfico dessa parte da superfície.