Enunciado

Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte essa parte é um pouco semelhante ao teste de comparação do limite, com a diferença que não vamos comparar com a outra série, nesse caso vamos comparar com o próximo termo da série, conforme a definição:

Com essa definição vamos determinar as condições para divergência e convergência:

→ converge

ou infinito → diverge

→ não podemos chegar a uma conclusão

Passo 2

Resolvendo o limite temos:

Resposta

Essa é uma série divergente

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Prove que tanto a sequência { x n } quanto a série ∑ k = 1 ∞ ( x k + 1 - x k ) convergem ou divergem, simultaneamente.
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.50. ∑
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.48. ∑
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.45. ∑
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.46. ∑