Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 50
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.
50.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Vamos considerar que a série seja . Aplicando o Teste da Razão à série , onde é n-ésimo termo da série. Com isso,
Desenvolvendo um pouco mais, nós temos que
Separando os termos do limite
Com isso, portanto,
Passo 2
A – O raio de convergência é e o intervalo de convergência é .
B - O intervalo de em que a série converge absolutamente é
C – Não existe valor de para qual a série converge condicionalmente.
Resposta
Respondido acima!
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Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n + 1 n 2 n n
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Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n n ! 2 3 n 2 n + 1 !
Nos Exercícios 15-48, determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas. ∑ n = 1 ∞ - 1 n cos sech n
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