Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 8
Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte essa parte é um pouco semelhante ao teste de comparação do limite, com a diferença que não vamos comparar com a outra série, nesse caso vamos comparar com o próximo termo da série, conforme a definição:
Com essa definição vamos determinar as condições para divergência e convergência:
→ converge
ou infinito → diverge
→ não podemos chegar a uma conclusão
Passo 2
Resolvendo o limite temos:
Resposta
Essa é uma série divergente
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. ∑ n = 2 ∞ n ln n n
(a) Calcule a soma parcial s 5 da série ∑ n = 1 ∞ 1 n2 n . Use o Exercício 34 para estimar o erro ao usar s 5 como uma aproximação da soma da série.(b) Calcule um valor de n de maneira que s n aproxim
Utilize a soma dos primeiros dez termos para aproximar a soma da série ∑ n = 1 ∞ n 2 n Use o Exercício 34 para estimar o erro.
Seja ∑ a n uma série com termos positivos e seja r n = a n + 1 a n . Suponha que l i m n → ∞r n = L1 , assim ∑ a n converge pelo Teste da Razão. Como habitualmente, faça R n ser o resto depois de n te
Mostre que a série ∑ n = 0 ∞ x n / n ! converge para todo x .Deduza que o lim n → ∞ x n / n ! = 0 para todo x .