Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.5 - Ex. 6
Nos Exercícios 1-8, utilize o teste da razão para determinar se cada uma das séries converge ou diverge.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte essa parte é um pouco semelhante ao teste de comparação do limite, com a diferença que não vamos comparar com a outra série, nesse caso vamos comparar com o próximo termo da série, conforme a definição:
Com essa definição vamos determinar as condições para divergência e convergência:
→ converge
ou infinito → diverge
→ não podemos chegar a uma conclusão
Passo 2
Resolvendo o limite temos:
=
=
‘
Resposta
Essa é uma série divergente
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Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.45. ∑
Nos Exercícios 41-50, (a) encontre o raio e o intervalo de convergência da série. Em seguida, identifique os valores de x para os quais a série converge (b) absolutamente e (c) condicionalmente.46. ∑
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Quais das séries ∑ n = 1 ∞ a n definidas pelas fórmulas nos Exercícios 5-8 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas.6. a 1 = a 2 = 7 , a n + 1 = n ( n - 1 ) ( n + 1 ) a n ,s en ≥ 2